Привет помогите с алгеброй найдите значение суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5;-6;-5,5;...

1) Для начала, нужно найти сколько отрицательных членов в этой прогрессии. Для этого мы воспользуемся формулой [latex] a_{n} = a_{1} +(n-1)*d[/latex] и умением решать неравенства. Подставляем известные нам значения в эту формулу ([latex] a_{1} =-6,5[/latex], [latex]d=0,5 [/latex] - на сколько изменяется следующее число прогрессии). Получается следующее неравенство: [latex]-6,5+(n-1)*0,5\ \textless \ 0[/latex], решаем его: [latex]-6,5+0,5*n-0,5\ \textless \ 0 \\ -7+0,5*n\ \textless \ 0 \\ 0,5*n\ \textless \ 7 \\ n\ \textless \ 14[/latex]. Отсюда следует, что нам надо найти сумму 13-ти чисел арифметической прогрессии. 3) Для нахождения суммы арифметической прогессии воспользуемся формулой [latex] [latex]S_{13} = \frac{ 2*6,5+(13-1)*0,5 }{2} *13= \frac{-13+6}{2} *13= \frac{-7}{2}*13= \frac{-91}{2}=-45,5 [/latex][/latex] - это и есть ответ.   Ответ: -45,5