Проекция катета равного √24см на гипатенузу равна 3 см. Нацти проекцию второго катета на гипатенузу

Обозначим треугольник как АВС, где АВ - гипотенуза, а АС и СВ - катеты; СD - высота. Тогда АС=√24 см, AD=3 см, AD и BD - проекции катетов на гипотенузу. Из свойства высоты, проведённой к гипотенузе имеем: СD²=AD*BD Найдём высоту по теореме Пифагора: CD=√(AC²-AD²)=√(√24)²-3²=√(24-9)=√15 см Подставляем значения высоты и катета АD: (√15)²=3*BD BD=15:3=5 см Ответ: проекция второго катета на гипотенузу равна 5 см.