Произведение 22 чисел,каждое из которых есть +1 или -1,равно 1.Доказать что их сумма отлична от 0.

Если перемножить четное кол-во отрицательных чисел, получится положительное число. При умножении на 1 число не меняется. Значит, -1 будет четное число, и единиц тогда тоже четное кол-во Нулю эта сумма будет равна, если -1 и 1 одинаковое число, т.е. по 11 штук, что невозможно (из первого рассуждения). Значит, сумма их отлична от нуля