Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024 найдите эти числа

n(n+1)(n+2)(n+3)=3024 n(n+3)·(n+1)(n+2)=3024    n≥1 (n²+3n)·(n²+3n+2)=3024 Замена n²+3n=t t·(t+2)=3024 t²+2t-3024=0 D=4-4·(-3024)=4(1+3024)=4·3025=2²·55²=110² t=(-2-110)/2=-56    или  t=(-2+110)/2=54 Возвращаемся к переменной n: n²+3n=-56             или            n²+3n=54 n²+3n+56=0                            n²+3n-54=0 D=9-4·56<0                          D=9-4·(-54)=9+216=225=15² нет корней                            n₁=(-3-15)/2<0 - не                        или      n₂=(-3+15)/2=6                                                удовлетворяет условию, n≥1 Ответ. n=6