Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равно 37. Найдите площадь этой трапеции.

Question

Произведение длин оснований прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равно 37. Найдите площадь этой трапеции.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть основания трапеции a,b (a>b), а боковые стороны h,l Нам нужно найти 12(a+b)⋅h, но т.к. a+b=h+l, то ищем 12(h+l)⋅h l2=h2+(a-b)2 Но (a-b)2=(a+b)2-4ab=(h+l)2-148 => l2=h2+(h+l)2-148 Раскрыть скобки, упростить немного, привести к виду