Произведение корней уравнения равно[latex] x^{2} +3x+4* \sqrt{ x^{2} +3x-24}=36 [/latex]

Пусть [latex] \sqrt{x^2+3x-24} =t , t \geq 0. [/latex] Тогда   3x^2+3x+24-24= (3x^2+3x-24)+24 t^2+24+4t=36 t^2+4t-36+24=0   t1=-6 посторонний корень t2=2  Значит x^2+3x-24=4 x^2+3x-28=0 x1=4 x2=-7  Проверка корней показала, что x=4 корень уравнения                                                        x=-7 корень уравнения