Произведение первого восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии =64.Найдите произведение четвертого и десятого его членов

Формула n-члена геометрической прогрессии [latex]b_{n}= b_{1}* k^{n-1} [/latex] рассмотрим произведение первого, восьмого и двенадцатого члена прогрессии: [latex] b_{1}* b_{8}* b_{12}= b_{1}* b_{1}*k^7* b_{1}* k^{11}= b_{1}^3* k^{18}=64[/latex] выразим b₁ через К [latex] b_{1}^3= \frac{64}{ k^{18} } [/latex] [latex] b_{1}= \sqrt[3]{ \frac{2^6}{ k^{11} } }= \frac{2^2}{k^6} [/latex] выразим произведение четвертого и десятого члена прогрессии [latex] b_{4}* b_{10}= b_{1}*k^3* b_{1}*k^9= b_{1}^2* k^{12} [/latex] подставим b₁ [latex] (\frac{2^2}{k^6})^2* k^{12}= \frac{2^4}{ k^{12} }* k^{12}=2^4=16 [/latex]