Произведение трех последовательных натуральных чисел в 8 раз больше их суммы. Чему равна сумма квадратов этих трех чисел?

Question

Произведение трех последовательных натуральных чисел в 8 раз больше их суммы. Чему равна сумма квадратов этих трех чисел?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть числа: (n-1), n, (n+1) (n-1)n(n+1) = n(n² - 1) = 8(n-1 + n + n+1) = 24n n² - 1 = 24 n² = 25 n = 5 Числа: 4; 5; 6 4² + 5² + 6² = 16 + 25 + 36 = 77 Ответ: 77