Производная от x в степени sinx

Логарифмическое дифференцирование, т. к. функция не является ни степенной, ни показательной. Y=X^(sinX); lnY=lnX^(sinX); lnY=XLnsinX; Y ‘/y=sinX-XcosX/sinX; Y ‘=y(sinX+XctgX); Y ‘=X^(sinX)(sinX+XctgX).

(хsinx)/=sinx* хsinx-1 *(sinx)/ = sinx*cosx* хsinx-1=1/2 sin2x хsinx-1

sinx * x в степени sinx-1