Производные мин мах a)y=x^4-4x^3-8x^2+13 б)y=x+4/x в)y=x-2 корень x-2 помогите пожалуйста
Производные мин мах
a)y=x^4-4x^3-8x^2+13
б)y=x+4/x
в)y=x-2 корень x-2
помогите пожалуйста
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а у = x^4 -4x^3 -8x^2 +13
1) Производная = 4х³ -12х²-16х
2) 4х³ - 12х² -16 х = 0
х( 4х² -12х -16) = 0
х = 0 или 4х² -12х -16 = 0
х² - 3х - 4 = 0
х = 4 х = -1
проверим знак производной на каждом промежутке
3) -∞ - -1 + 0 - 4 + +∞
х = -1 - это точка минимума
х = 0 -это точка максимума
х = 4 - это точка минимума
б) у =х + 4/х
1) Производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х²
2) (х² - 4)/х² = 0 (х≠0)
х² - 4 = 0
х² = 4
х = +-2
проверим знак производной на каждом промежутке
-∞ + -2 - 0 - 2 + +∞
х = -2 - это точка максимума
х = 2 - это точка минимума
3) у = х - 2√х -2)
производная = 1 - 1/√х -2)
Найдём критические точки:
1 - 1/√(х - 2) = 0
(√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0
√( х -2) - 1 = 0 ⇒ √(х - 2 = 1|² ⇒х - 2 = 1 ⇒х = 3
х больше 2
2 - 3 + +∞
х = 3 - это точка минимума.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы