Производные ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

1. y=1-sin(2x - п/3) y(0)=1-sin(2*0 - п/3)=1-sin(-п/3)=1+sin(п/3)=1+ (√3)/2 y'= -2cos(2x - п/3) y'(0)= -2cos(2*0 -п/3)= -2cos(-п/3)= -2 * (1/2) = -1 y=1 + (√3)/2 - 1(x-0)= -x + 1 + √3/2  y= -x + 1 + √3/2 - уравнение касательной. 2. y=ln(3x-2) y=3x-1 y'(x₀)=3 y'= 3/(3x-2) 3/(3x-2) = 3 ОДЗ:  x≠ 2/3 3x-2=1 3x=1+2 3x=3 x=x₀=1 y(1)=ln(3*1-2)=ln1=0 y=0+3(x-1)=3x-3 y=3x-3 - уравнение касательной. 3. y'=2/(2x+1) y'(1/2)=2/(2*¹/₂ +1)=1 tgα=1 α=arctg1=45° - это угол между касательной и осью ОХ. 90° -45°=45° - это угол между касательной и осью ОУ. Ответ: 45°. 4. y'(x₀)=80 y=x³-3x²+8x-100 y'=3x²-6x+8 3x²-6x+8=80 3x²-6x-72=0 x²-2x-24=0 D=4+96=100 x₁=(2-10)/2= -4 x₂=(2+10)/2= 6 При х₁=х₀= -4 y(-4)=80x+76=80*(-4)+76= -244 y(-4)=x³-3x²+8x-100=(-4)³-3*(-4)²+8*(-4)-100=-64-48-32-100= -244 Значит (-4; -244) - точка касания При х₂=6 у(6)=80х+76=80*6+76=556 у(6)=x³-3x²+8x-100=6³-3*6²+8*6-100=216-216+48-100= -52 это не точка касания функций. -244 - ордината точки касания. Ответ: -244. 5. y=10x+b y=x⁴-22x+12 y'=4x³-22 4x³-22=10 4x³=10+22 4x³=32 x³=8 x=2 y(2)=x⁴-22x+12=2⁴-22*2+12=16-44+12=-16 10*2+b= -16 b= -16-20 b= -36 Ответ: -36.