Прошу очень срочно! В параллелограмме abcd вершины a и c соединили отрезками с точками p и m-серединами сторон bc и ad. Докажите, что ap=cm

Question

Прошу очень срочно! В параллелограмме abcd вершины a и c соединили отрезками с точками p и m-серединами сторон bc и ad. Докажите, что ap=cm

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим фигуру apcm. am = md, m - середина bp = pc, p - середина ad = bc (св-во параллелограмма) ⇒ am = pc ad ║ bc (св-во параллелограмма) ⇒ am ║ pc am = pc am ║ pc Отсюда следует, что четырёхугольник apcm - параллелограмм ⇒ ap = cm