Прошу помочь! Найдите максимальное целое значение параметра a, при каждом из которых во множестве решений неравенства 21x+|3x−a| ≤ 4a−x нет натуральных чисел.

[latex]21x+|3x-a| \leq 4a-x \\ |3x-a| \leq 4a-22x \\ \left \{ {{3x-a \leq 4a-22x} \atop {3x-a \geq 22x-4a}} \right. \left \{ {{x \leq \frac{a}{5} } \atop {x \leq \frac{3a}{19} }} \right. [/latex] a/5>3a/19 при a>0 и тогда решением системы будет x≤3a/19 чтобы решение удовлетворяло условию задачи, надо найти максимальное a, чтобы дробь 3a/19 была правильной, то есть 3a<19⇒a<19/3⇒amax=6 случай 3a/19>a/5 рассматривать не стоит (это выполняется при a<0) Ответ: 6.