Прошу помощи! Найдите количество целых чисел вида х^r+ 1/х ^r, где r- целое число из отрезка [-2014;2014], если известно, что х+1/х - целое число

  [latex] x+\frac{1}{x}=k\\ k \in C \\ [/latex]   Тогда очевидно мы можем выразить [latex]x[/latex] ,  и  при этом и  целые , что [latex] x[/latex]      [latex] x \in (-\infty;+\infty)[/latex] ,  значит при любом [latex]k \geq 2\\ k \geq -2[/latex] ,  не зависимо  от   [latex] x^r+\frac{1}{x^r}[/latex]  , будет иметь бесконечно много целых чисел