Прошу помощи подробно насколько возможно [latex]cos2x+ sin^{2}x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}sin( \frac{ \pi }{2} +x)=0[/latex] Решить уравнение, найти корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ [latex] \frac{ \pi }{2} ; \pi [/latex]}

[latex]cos2x+sin^2x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}sin( \frac{ \pi }{2}+x)=0 \\ cos^2x-sin^2x+sin^2x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx=0 \\ cos^2x+ \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx=0 \\ cosx(cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2})=0 \\ [/latex] cosx=0                          или          cosx+√3/2=0 x=π/2+πn;n∈z                                cosx=-√3/2                                                             x=+-5π/6+2πn;n∈z Ответ:а)π/2+πn;n∈z               б)+-5π/6+2πn;n∈z