ПРОШУ, СРОЧНО ! Решите задачу с помощью комбинаторики: Батарея из трех орудий произвела залп. Вероятность промаха первого орудия 0,3; второго - 0,1; третьего - 0,4. Какова вероятность того, что в цель попало одно орудие?

Ситуации "в цель попало одно орудие" может соответствовать три события: А = первое попало, второе и третье не попало В = второе попало, первое и третье не попало С = третье попало, первое и второе не попало События А, В и С несовместны, поэтому их вероятности нужно просуммировать Вероятности промаха известны: [latex]q_1=0.3; \ q_2=0.1; \ q_3=0.4[/latex] Находим вероятности попадания учитывая, что события попасть и промахнуться - противоположные [latex]p_1=1-q_1=1-0.3=0.7; \ p_2=1-q_2=1-0.1=0.9; \\\ p_3=1-q_3=1-0.4=0.6[/latex] Находим искомую вероятность: [latex]P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=p_1q_2q_3+q_1p_2q_3+q_1q_2p_3= \\\ =0.7\cdot0.1\cdot0.4+0.3\cdot0.9\cdot0.4+0.3\cdot0.1\cdot0.6=\\\ =0.028+0.108+0.018=0.154[/latex] Ответ: 0,154