Прошу вас , пожалуйста решите примерчик ! очень надо при каких знач. p уравнение : 3 * (4 в степени x) - (3p+2)* (2 в ст. х)+ 2р=0 имеет ровно два корня ???

[latex]3*4^{x}-(3p+2)*2^{x}+2p=0[/latex] (*) [latex]3*2^{2x}-(3p+2)*2^{x}+2p=0[/latex] Замена: [latex]2^{x}=t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]3t^{2}-(3p+2)*t+2p=0[/latex] [latex]D=(3p+2)^{2}-24p=9p^{2}+12p+4-24p=9p^{2}-12p+4[/latex] Чтобы уравнение (*) имело ровно два корня, необходимо, чтобы дискриминант был строго больше 0: [latex]9p^{2}-12p+4\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]9p^{2}-12p+4=(3p-2)^{2}=0[/latex] [latex]p= \frac{2}{3} [/latex] Решением неравенства будет: p∈(-∞; 2/3)U(2/3; +∞) Ответ: р≠2/3 или p∈(-∞; 2/3)U(2/3; +∞)