Прошу всех!!! Решите пожалуйста (обязательно с объяснением) log дроби 1/5 по основанию 10 + log числа 25 по основанию 100. Даю 47 б.

Question

Прошу всех!!! Решите пожалуйста (обязательно с объяснением) log дроби 1/5 по основанию 10 + log числа 25 по основанию 100. Даю 47 б.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]log_{10}\frac{1}{5}+log_{100}25=log_{10}5^{-1}+log_{10^2}5^2=-log_{10}5+log_{10}5=0\\\\P.S.\; \; log_{a^{k}}b=\frac{1}{k}\cdot log_{a}b\; \; ;\; \; log_{a}b^{k}=k\cdot log_{a}b[/latex]