Провести полное исследование и построить график указанной функции:
Провести полное исследование и построить график указанной функции:
Ответ(ы) на вопрос:
1. Область определения функции:
Знаменатель не равно нулю, т.е.
2. Проверим на четность.
Итак, функция ни четная ни нечетная.
3. Не периодическая функция.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу
4.1. С осью Ох(у=0):
4.2. С осью Оу(х=0):
Точки пересечения с осью Оу нет.
5. Критические точки, возрастание и убывание функции:
Производная функции
Приравниваем производную функции к нулю
___+__(-2)___-___(0)___+___
Функция возрастает на промежутке и , а убывает на промежутке . В точке x=-2 - имеет локальный максимум
6. Точка перегиба
очевидно, что нулей во второй производной нет, а значит точке перегиба нет.
Горизонтальных асимптот нет
Вертикальные асимптоты:
Наклонные асимптоты:
Тоесть наклонная асимптота
Строим график
Не нашли ответ?
Похожие вопросы