Проволочный виток радиусом R = 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если но витк...

Запишем формулу магнитного потока Ф =  B*S*cos φ[/latex] (Ф-магнитный поток (Вб), B-магнитная индукция (Тл), S-площадь контура (м²), cos φ([latex]φ[/latex])-угол отклонения <(то что нужно найти) и формулу явления самоиндукции Ф [latex]=L*I[/latex] (Ф-магнитный поток (Вб), L-индуктивность соленоида (Гн), [latex]I[/latex]-сила тока (А))  ⇒ левые части равны следовательно можно приравнять правые [latex]L*I=B*S*cos [/latex]φ  ⇒  отсюда выразим находимое [latex]cos φ = \frac{L*I}{B*S}[/latex]  ⇒  так как виток круговой то площадь его S = π*R² подставив получим [latex]cos φ = \frac{L*I}{B*\pi*R^{2}}[/latex]. Нам неизвестна индуктивнось (L) .Индуктивность находим по формуле [latex]L = е*е_{0}*n^{2}*S[/latex] (n-число витков на еденицу длины соленоида, µ-магнитная проницаемость среды, [latex]е_{0}[/latex]-магнитная постоянная равна [latex]4\pi*10^{-7}[/latex] ([Тл*м] / А), S-общая площадь поверхности (м²)). Теперь неизвестна магнитная проницаемость (µ) и число витков (n). Для нахождения запишем следующею формулу  (Магнитное поле соленоида) [latex]B = е*е_{0}*n*I[/latex]  ⇒ выразим отсюда число витков(n) [latex]n = \frac{B}{е*е_{0}*I}[/latex] <<<неизвестна магнитная проницамоть среды (µ), её мы находим из формулы [latex]B = \frac{е*е_{0}*I}{2*R}[/latex], выразив магнитную проницаемость [latex]е=\frac{B*2*R}{е_{0}*I}[/latex], найдём её  ⇒   [latex]е=\frac{2*10^{-5}*2*0,2}{4*3,14*10^{-7}*12}=5,3[/latex], теперь находим "n"-число витков [latex]n=\frac{2*10^{-5}}{4*3,14*10^{-7}*5,3*12}=16[/latex] Возвращаемся к нахождению индуктивности [latex]L = е*е_{0}*n^{2}*S[/latex] (S = π*R²)  ⇒  [latex]L = е*е_{0}*n^{2}*2\pi*R^{2}[/latex] [latex]L = 4*3.14*10^{-7}*5,3*16^{2}*3.14*0,2^{2} = 21.4*10^{-5}[/latex] (Гн). Снова возвращаемся к самому началу [latex]cos φ = \frac{L*I}{B*S}[/latex] (S = π*R²) [latex]cos φ = \frac{L*I}{B*2\pi*R^{2}}[/latex] ⇒ подставляем и находим  [latex]cos φ = \frac{21,4*10^{-5}*12}{2*10^{-5}*3,14*0,4^{2}} \approx 256[/latex] По таблице косинусов это будет  1 гадус 26 минут. Ответ: На [latex]1^{o} 26^{"}[/latex].