Пройдя не один десяток вёрст (1) и (2) почувствовав сильную усталость (3) я прилёг в тени густой ветлы (4) сиротливо стоявшей на берегу степного пруда.

Пройдя не один десяток вёрст и  почувствовав сильную усталость, я прилёг в тени густой ветлы, сиротливо стоявшей на берегу степного пруда. Запятые отделяют обособленные деепричастные и причастный обороты. На месте цифр 1 и 2 запятые не нужны, деепричастные обороты соединены неповторяющимся союзом "И".