Прям очень срочно В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны, |AB| = 4, |AD| = 5, |BD| =√41. На плоскостиотмечена точка O такая, что AO||CD и равны углы ODA и ADB. Найдите площадь треугольника ADO

Для начала вычислим угол BAD через теорему косинусов. [latex] DB^{2} = AB^{2} + AD^{2} - AB*AD - cos BAD[/latex] Подставим: 41 = 16 + 25 - 40 cos BAD 41 = 41 - 40 cos BAD -40 cos BAD= 0 cos BAD= 0 Значит угол BAD= 90 ⇒ угол OAD = 90 Угол ODA = угол ADB ⇒ AB = AO = 4 Получается, что треугольник ADO прямоугольный с 2мя известными нам катетами. Теперь вычислим его площадь: S = 4*5/2 = 10 Ответ: [latex]S_{ADO} = 10[/latex]