Прямая, которая пересекает противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 12 и 18 см, а площадь параллелограмма - в отношении 2:1. Найдите длину отрезков, на которые эта прямая делит другую сторону паралл...

Прямая разбивает параллелограмм на две трапеции (см. рисунок в приложении) Основание, разделенное на части 12 и 18 в сумме дает 30 Значит и второе основание параллелограмма тоже 30. Пусть оно разделено на части х   и (30-х) Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х    и высотой h S=(12+x)·h/2 Найдем площадь трапеции с основаниями 18 и (30-х)    и высотой h s=(18+(30-x))·h/2 По условию  S ,больше s в два раза (12+х)·h/2=2·(18+(30-x))·h/2 или 12+х=2·(18+30-х) 3х=84 х=28 Одна часть 28, вторая 30-28=2 Возможен второй случай S меньше s  в два раза Тогда уравнение примет вид 2·((12+х)·h/2)=(18+(30-x))·h/2 24+2х=18+30-х 3х=24 х=8 30-х=30-8=22 Ответ 1) 28 см и 2 см             2) 8см  и 22 см