Прямая [latex]y=-4x+6[/latex] является касательной к графику функции [latex]8x^{2}-28x+c[/latex]. Найдите с.

Прямая [latex]y=-4x+6[/latex] является касательной к графику функции [latex]8x^{2}-28x+c[/latex]. Найдите с.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
у=-4х+6 касательная,значит производная функции будет равна -4 f`(x)=16x-28=-4 16x=24 x=1,5 y=-4*1,5+6=0 8*2,25-28*1,5+c=0 c=42-18=24
Гость
Если прямая  касается параболы, то у них есть общая точка, значит 8x^2 - 28x + C = - 4x + 6 С другой стороны тангенс угла наклона касательной равен  - 4, то есть (8x^2 - 28x + C)'  = ( - 4x + 6)'  16x - 28 = - 4  16x = 24 x = 1,5 Подставим в первое уравнение: 8*(1,5)^2 - 28*1,5 + C = - 4*1,5 + 6 18 - 42 + C = 0 C = 24
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы