Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Треугольник [latex]MBN[/latex] подобен [latex]ABC[/latex]. Получаем [latex]\frac{17}{51}=\frac{BN}{BC}\\ BC=BN+NC\\\\ \frac{1}{3}=\frac{BN}{BN+NC}\\ \frac{1}{3}=\frac{BN}{BN+32}\\\\ BN+32=3BN\\ 2BN=32\\ BN=16[/latex] Ответ