Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ=8 см, АВ=12 см, ВК=6 см, ВСЯ=9 см, ЕК=10 см. Чему равна сторона АСЯ?

Так как ЕК параллельна АС, соответственные углы (когда их пересекают секущие АВ и ВС) равны. Угол В у треугольников АВС и ЕВК общий, а значит, треугольники подобны по трём углам. Составим отношение: [latex] \frac{AB}{EB} = \frac{AC}{EK}= \frac{BC}{BK} =\frac{3}{2} [/latex] Из этих отношений следует, что [latex]AC = \frac{3EK}{2} = 15[/latex] Ответ: АС=15