"Прямая пересекает диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, а его стороны АВ и СD - в точках М и К в соответствии, причем МЕ = КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ - параллелограмм."Буду очень благодарен, если кто поможет...

Question

"Прямая пересекает диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, а его стороны АВ и СD - в точках М и К в соответствии, причем МЕ = КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ - параллелограмм."Буду очень благодарен, если кто поможет...

"Прямая пересекает диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, а его стороны АВ и СD - в точках М и К в соответствии, причем МЕ = КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ - параллелограмм." Буду очень благодарен, если кто поможет. (попытался составить рисунок)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ME=KE (по условию), BE=ED(по свойствам параллелограмма ABCD). Значит, диагонали BKDM точкой пересечения делятся пополам следовательно BKDM- параллелограмм (по признаку параллелограмма). Чертеж правильный.