Прямая проходит через точку (0;3) и касается гиперболы y=3/x. В какой точке эта прямая пересекает ось абцисс?

Уравнение прямой  y = a * x + b; (1) Подставляем точку (0;3) получаем, 3 = a * 0 + b; отсюда b = 3; подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3;(2) приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x. 3/x = a * x + 3; умножаем правую и левую часть на x и группируем: a * x^2 + 3 * x -3 =0; Для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0: D = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3)  = 0; 9 = - 12 * a;  a = - 9 / 12 = - 3 / 4; подставляем а в (2): y = - 3/4 x +3; (3) Ось абсцисс это y = 0; 0 = - 3/4 x+3; Отсюда x = 3*4/3 = 4;   Ответ : (4;0)