Прямая у=2х является касательной к графику функции у=-х^2+6х+с. найдите с

Если прямая  касается параболы, то у них есть общая точка, значит - x^2 + 6x + c = 2x  С другой стороны тангенс угла наклона касательной равен 2, т. е. (- x^2 + 6x + c)' = (2x)'  - 2x + 6 = 2  - 2x = - 4  x =  2 Подставим в первое уравнение - 4 + 12 + c = 4 c + 8 = 4  c = -  4