Прямая y=-5x+7 является касательной к графику функции f(x)=ax²-29x+19.Найдите a

[latex]y=-5x+7;y=kx+b;k=-5;b=7[/latex] [latex]f(x)=ax^2-29x+19[/latex] [latex]y=f'(x_0)(x-x0)+f(x_0)[/latex] [latex]k=f'(x_0)=2ax_0-29=-5[/latex] [latex]-5*(-x_0)+(ax^2_0-29x_0+19)=7[/latex] [latex]2ax_0=-5+29;2ax_0=24;ax_0=24:2;ax_0=12[/latex] [latex]5x_0+12-29x_0+19=7[/latex] [latex]-24x_0=-24[/latex] [latex]x_0=1[/latex] [latex]a*1=12[/latex] [latex]a=12[/latex] ответ: 12