Прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2+bx+c в точке с абсциссой x=-2. найдите сумму b+c

[latex]y=x^{2}+bx+c[/latex] [latex]Y=y(a)+y'(a)*(x-a)[/latex] - уравнение касательной к графику функции в точке а [latex]a=-2[/latex] [latex]y(a)=a^{2}+ba+c[/latex] [latex]y'(a)=2a+b[/latex] [latex]Y=a^{2}+ba+c+(2a+b)*(x-a)[/latex] = [latex](2a+b)*x+a^{2}+ba+c-2a^{2}-ba[/latex] = [latex](2a+b)*x-a^{2}+c[/latex] = (при a = -2) = [latex](-4+b)*x+(c-4) = 4x+5[/latex] [latex] \left \{ {{b-4=4} \atop {c-4=5}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{b=8} \atop {c=9}} \right. [/latex] [latex]b+c=8+9=17[/latex] Ответ: 17