Прямая y=57x-800 является касательной к графику функции y=x^3-9x^2-63x+300. Найдите абсциссу точки касаниЯ

Коэффициент пропорциональности - 57. Найдем производную: [latex](x^3-9x^2-63x+300)'=3x^2-18x-63[/latex] теперь, решаем квадратное уравнение: 3x^2-18x-63=57; 3x^2-18x-120=0 D=324+1440=42^2 x1=18+42/6=10 x2=18-42/6=-4 Значит, точка касания - либо 10, либо -4. Сначала вставим значение -4 в уравнение касательной, а потом в саму функцию: -228-800=-1028; -64-144+252+300=344 Ответы не совпадают. Значит, пол логике вещей, 10 - это и есть тока касания. Но, давайте все-таки убедимся, что 10 - это и есть та самая точка: 570-800=-230 1000-900-630+300=-230. Ответы совпадают, значит, можем уверенно говорить, что 10 - это точка абсциссы касания.