Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 16 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела вращения.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

телом вращения будут два конуса с образующими равными катетам прямоугольного треугольника. следовательно вся задача сводится к нахождению площадей боковых поверхностей конусов. формула для их нахождения имеет вид [latex]S= \pi Rl[/latex] образующие нам известны, но неизвестен радиус основания конусов. радиус основания будет равен высоте прямоугольного треугольника проведенной из прямого угла. высоту найдем по формуле [latex]h= \frac{a*b}{c} [/latex] а для этого найдем величину гипотенузы по теореме Пифагора [latex]c= \sqrt{a^2+b^2} [/latex] [latex]c= \sqrt{12^2+16^2}= \sqrt{400}=20 [/latex] см находим высоту [latex]h= \frac{12*16}{20}= \frac{192}{20}=9.6 [/latex] см находим площади боковых поверхностей конусов [latex]S_1=3.14*9.6*12=289.3824[/latex] см² [latex]S_2=3.14*9.6*16=482.304[/latex] см² сложим две полученные площади и найдем площадь поверхности тела вращения 289,3824+482,304=771,6864 см²