Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесен изгородью, длина которой равна 200 м. Найдите длину и ширину этого участка
Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесен изгородью, длина которой равна 200 м. Найдите длину и ширину этого участка
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть а и b - длина и ширина участка, тогда периметр равен 2а+2b=200, а площадь равна a*b=2400. Выразими площади а=2400/b и подставим в периметр, приведём к общему знаменателю и получим ур-ие b^2-100b+2400=0. D/4=2500-2400=100 b=20+-10 b1=60, a1=40 b2=40, a2=60 Ответ: 60 и 40.
Гость200:2=100 (м) - полупериметр х - одна сторона 100-х - другаясторона х(100-х)=2400 100х-х²=2400 х²-100х+2400=0 По теореме Виета: х1=60 (м) - одна сторона, тогда 100-60=40 (м) - другая сторона х2=40 (м) - одна сторона, тогда 100-40=60 (м) - другая сторона Ответ: длина 60 м, ширина - 40м.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы