Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. найдите эти углы, если угол 1 на 10 градусов больше суммы углов 2 и 3, а сумма углов 1 и 3 равен 60 градусов. ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО И ВАЖНО
Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. найдите эти углы, если угол 1 на 10 градусов больше суммы углов 2 и 3, а сумма углов 1 и 3 равен 60 градусов.
ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО И ВАЖНО
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьчтобы не запутаться в цифрах обозначим углы через a, b, c.
из условия задачи нам известно, что угол прямой и
a+c=60° ⇒ 90°-60°=30° ⇒ b=30°
a-10°=30°+c ⇒ a-c=30°+10° ⇒ a-c=40° ⇒ a=40°+c
a+b+c=90° ⇒ 40°+c+30°+c=90° ⇒ 2c=90°-30°-40° c=10°
a+30°+10°=90°
a=50°
Гость1угол-x
2угол-y
3угол-z
{x+y+z=90 (1)
{x-y-z=10 (2)
{x+z=60 (3)
прибавим (1) и (2)
2х=100
х=50
подставим в (3)
50+z=60
z=10
подставим в (1)
50+у+10=90
у=90-50-10
у=30
Не нашли ответ?
Похожие вопросы