Пусть (bn) - геометрическая прогрессия со знаменателем q. найти: q, если b1=15, S3=21целая 2/3

[latex]S_{3} = \frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q} [/latex] [latex]\frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q} =21 \frac{2}{3} [/latex] [latex]\frac{ 15 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{65}{3} [/latex] [latex]\frac{ 3 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{13}{3} [/latex] [latex]\frac{ 3 *(1- q )(1+q^2+q)}{1-q} = \frac{13}{3} [/latex] [latex]3(q^2+q+1)= \frac{13}{3} [/latex] [latex]9(q^2+q+1)=13[/latex] [latex]9q^2+9q-4=0[/latex] D=81+144=225 q1=1/3 q2= - 4/3