Пусть (bn) - геометрическая прогрессия со знаменателем q. найти: q, если b1=15, S3=21целая 2/3
Пусть (bn) - геометрическая прогрессия со знаменателем q. найти: q, если b1=15, S3=21целая 2/3
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]S_{3} = \frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q} [/latex]
[latex]\frac{ b_{1} *(1- q^{3} )}{1-q} =21 \frac{2}{3} [/latex]
[latex]\frac{ 15 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{65}{3} [/latex]
[latex]\frac{ 3 *(1- q^{3} )}{1-q} = \frac{13}{3} [/latex]
[latex]\frac{ 3 *(1- q )(1+q^2+q)}{1-q} = \frac{13}{3} [/latex]
[latex]3(q^2+q+1)= \frac{13}{3} [/latex]
[latex]9(q^2+q+1)=13[/latex]
[latex]9q^2+9q-4=0[/latex]
D=81+144=225
q1=1/3
q2= - 4/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы