Пусть к кривой y=1/x+2 проведена касательная в точке с абсциссой x0=1/2. Тогда абсцисса точки пересечения этой касательной с осью OX равна...

Запишем уравнение касательной в точке с абсциссой х=1/2. [latex]y=\frac{1}{x}+2 , y^{1}=-\frac{1}{x^{2}}[/latex]  Угловой коэффициент касательной равен [latex]k=y^{1}(\frac{1}{2}})=-4 , \\ y(\frac{1}{2})= \frac{1}{\frac{1}{2}}+2=4 [/latex]  Уравнение касательной: [latex]y-4=-4(x-\frac{1}{2})\\y=-4x+6 [/latex] Касательная пересекает ось ОХ в точке, абсцисса которой равна х=3/2, так как [latex]-4x+6=0 , 4x=6, x=\frac{3}{2}[/latex]