Пусть [latex]a+c=8.[/latex] Используя неравенство [latex]a^2-2ac+c^2 \geq 0,[/latex] докажите, что: [latex]a^2+c^2 \geq 32.[/latex]
Пусть [latex]a+c=8.[/latex] Используя неравенство [latex]a^2-2ac+c^2 \geq 0,[/latex] докажите, что:
[latex]a^2+c^2 \geq 32.[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{не совсем то неравенство}
a^2 + c^2 = a^2 + 2ac +с^2 - 2ac = (a+c)^2 - 2ac = 64 - 2ac >= 32
ac <= 16
Пусть a = 4 + d, c = 4 - d
(4+d)(4-d) <= 16
16 - d^2 <= 16
d^2 >= 0 - верно для любого вещественного d
Не нашли ответ?
Похожие вопросы