Пусть левый предел функции lim f(x) = 2, x стремиться 5- Может ли при этом быть справедли?

Дано: Это предел при икс стремящимся к 5 с лева. То есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. Причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела.  Такая функция не является непрерывной. Поэтому, f(5)=3 имеет смысл. Прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида: То вышеуказанная запись не имела бы смысла.