Пусть левый предел функции lim f(x) = 2, x стремиться 5- Может ли при этом быть справедливой запись f(5)=3 ? Хорошо бы объяснить

Дано: [latex] \lim_{x \to 5^-} f(x)=2[/latex] Это предел при икс стремящимся к 5 с лева. То есть, в 5 функция может обрываться, и делать резкий скачок. Причем предел при иксе стремящимся к 5 с права может отличаться от вышеуказанного предела.  Такая функция не является непрерывной. Поэтому, f(5)=3 имеет смысл. Прошу заметить что если бы нам дали предел такого вида: [latex] \lim_{x \to 5} f(x)=2 [/latex] То вышеуказанная запись не имела бы смысла.