Пусть m и n натуральные числа.Причем m^2+n^2 делится на 7 без остатка.Найдите остаток при делении числа m^2+n^2+15 на 49.

Квадрат   числа сравим по модулю [latex] 7[/latex] c [latex] 1;4;2;0[/latex]  Видно что в сумме  не одно из чисел не дает 7,значит [latex] m=7x; \ y=7y[/latex]      Тогда остаток от деленния на [latex] 49[/latex]      Числа  [latex] m^2+n^2+15[/latex]  равна  [latex] 15[/latex]