Пусть В-множество правильных обыкновенных дробей со знаменателем 13 . Найдите подмножество множества В,в которым каждый элемент является числом: Б)большим 2/3 Г)большим 0,8

б) Больше 2/3. Для каждого знаменателя определяем нужный числитель. 1/2 < 2/3 2/4 < 2/3 < 3/4 3/5 < 2/3 < 4/5 2/3 = 4/6 < 5/6 x/7>2/3 <=> x>14/3 >4 => 2/3 < 5/7 < 6/7 x/8>2/3 <=> x>16/3 >5 => 2/3 < 6/8 < 7/8 2/3 = 6/9 < 7/9 < 8/9 6/10 < 2/3 < 7/10 < 8/10 < 9/10 x/11>2/3 <=> x>22/3 >7 => 2/3 < 8/11 < 9/11 < 10/11 2/3 = 8/12 < 9/12 < 10/12 < 11/12 x/13>2/3 <=> x>26/3>8 => 2/3 < 9/13 < 10/13 < 11/13 < 12/13 Мн-во: (3/4;4/5;5/6;5/7;6/7;6/8;7/8;7/9;8/9;7/10;8/10;9/10;8/11;9/11;10/11;9/12;10/12;11/12;9/13;10/13;11/13;12/13) г) Больше 0,8=8/10=4/5 Воспользуемся результатами п.б, т.к. 4/5>2/3. Соответственно, нужно проверить дроби из мн-ва из п.б. на указанное соотношение. 3/4<4/5 4/5<5/6 25<28 <=> 5*5<4*7 <=> 5/7<4/5 4/5<6/7 6/8=3/4<4/5<7/8 35<36 <=> 5*7<4*9 <=> 7/9<4/5 4/5<8/9 8/10<9/10 x/11>8/10 <=> x>88/10=8,8 => 8/10<9/11<10/11 x/12>8/10 <=> x>96/10=9,6 => 8/10<10/12<11/12 x/13>8/10 <=> x>104/10=10,4 => 8/10<11/13<12/13 Мн-во: (5/6;6/7;7/8;8/9;9/10;9/11;10/11;10/12;11/12;11/13;12/13)