Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2–3x–5=0. Найдите значение выражения (x1)в квадрате*x2+x1(x2)в квадрате.
Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения x2–3x–5=0. Найдите значение выражения (x1)в квадрате*x2+x1(x2)в квадрате.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx1^2*x2+x1*x2^2=x1x2(x1+x2) применим теорему Виета имеем x1x2=-5 x1+x2=3 -5*3=-15
ГостьПо теореме Виета [latex]x_1+x_2=3; x_1x_2=-5[/latex] Отсюда [latex]x^2_1x_2+x_1x^2_2=x_1x_2(x_1+x_2)=3*(-5)=-15[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы