Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения, найдите значения выражения x1 x2 + _ x2 x1

Question

Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения, найдите значения выражения x1 x2 + _ x2 x1

Алгебра

Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения, найдите значения выражения x1 x2 __ + ___ x2 x1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По теореме Виета, x1*x2 = -11, x1+x2=-7. x1/x2+x2/x1 = (x1^2+x2^2)/(x1*x2) = (x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2 - 2*x1*x2)/(x1*x2) = ((x1+x2)^2 - 2*x1*x2)/(x1*x2) = (x1+x2)^2 / (x1*x2) - 2 = (-7)^2 / (-11) - 2 = -49/11 - 2 = -71/11