Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155. Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.
Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155. Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa5=a1+4d
a1=a5-4d=14-4d
[latex]S_{10}= 10*\frac{2a_1+9d}{2}=155 [/latex]
[latex]10*\frac{2(14-4d)+9d}{2}=155\\[/latex]
[latex]10*\frac{28-8d+9d}{2}=155\\ 140+5d=155\\ d=3[/latex]
[latex]a_1=14-4*3=2\\ a_3=a_1+2d=2+2*2=6\\ a_5=a_1+4d=2+4*2=10\\ a_3*a_5=6*10=60[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы