R графику функции y=-1/2*x² в точках а(-1;-1/2) и б(1;-1/2) проведены касательные найдите угол (в градусах) между этими касательными.

найдем уравнение касательных. график касательной первой f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2 теперь найдем производную f'(x)=-(x^2/2)'=-x теперь значение в производной f'(-1)=-(-1)=1 теперь уравнение через формулу y=y+y0(x-x0) = -1/2 +1(x +1 ) = -1/2 +x+1 = x+1/2 теперь уравнение второй касательной f(1)=- 1^2/2 =-1/2 f'(1)= -1 y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2 теперь угол угол вычисляеться как между прямыми по формуле tga= |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2| где А1 В1 коэффициенты прямых первое y=x+1/2 => y-x-0.5 второе y=-x+1/2 => y+x-0.5 теперь в формулу tga= -1-1/1-1*-1 = -2/ 2 = -1 tga=-1 a=135