Рабочий может выполнить весь объем работы за х ч. а его ученик за y ч. Записать выражение для нахождения времени за которое весь объем работы выполнят рабочий и его ученик если будут работать совместно.

Пусть вся работа, которую нужно выполнить, равна А. Скорость выполнения рабочего - [latex]v_{1}[/latex], а его ученика - [latex]v_{2}[/latex]. Таким образом, [latex]A=v_{1}x=v_{2}y[/latex]. Если они будут работать вместе, то формула работы будет выглядеть так: [latex]A=(v_{1}+v)_{2})k[/latex], где k - искомое число часов. Выразим k из этой формулы: [latex]k= \frac{A}{v_{1}+v_{2}} [/latex] А теперь из первых двух формул выразим [latex]v_{1}[/latex] и [latex]v_{2}[/latex]. [latex]v_{1}= \frac{A}{x} ; v_{2}= \frac{A}{y} [/latex] Ну а теперь подставим в формулу для k. [latex]k= \frac{A}{ \frac{A}{x}+ \frac{A}{y} } = \frac{A}{ \frac{A(x+y)}{xy} } = \frac{xy}{x+y} [/latex] Ответ: [latex] \frac{xy}{x+y} [/latex]