Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 2 корень из 3. прямая,параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 1:2 считая от вершины. найдите длину отрезка этой ...

Равносторонний ΔАВС (АВ=ВС=АС=а) радиус описанной окружности  R=2√3 прямая ЕК, параллельная ВС,  делит высоту АН в отношении АД/ДН=1/2 (Д - точка пересечения ЕК и АН) нужно найти ЕК R=а/√3, откуда сторона а=R√3=2√3*√3=6 высота АН=а√3/2=6√3/2=3√3 АД=АН/3=√3 Т.к. прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному, то значит, что ΔАЕК подобен ΔАВС: АД/АН=ЕК/ВС ЕК=АД*ВС/АН=√3*6/3√3=2