Радиус окружности вписанной в квадрат равен 5см. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

r - радиус вписанной r = 5 cм R - радиус описанной, он равен половине диагонали. а - сторона квадрата. a = 5*2 = 10 cм. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где катеты - стороны квадрата, а гипотенуза - диагональ. По теореме Пифагора найдем диагональ d. d =√(a²+a²) = √(10²+10²) = √200 = 10√2 cм R = 1\2d = 10√2/2 = 5√2 см