Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2м, а радиус описанной окружности равен 5м. найдите больший катет треугольника

Question

Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2м, а радиус описанной окружности равен 5м. найдите больший катет треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, с = 2*R = 10; Радиус вписанной окружности равен (a + b - c)/2 = 2; поэтому a + b = 14; cамо собой a^2 + b ^2 = 10^2; Решаем эту систему, получаем а = 8, b = 6. (какой-то из них точно больший:)))